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　　【例】从一块正方形木板上锯下宽5厘米的一个木条后，剩下的长方形面积是750平方厘米，锯下的木条面积为多少平方厘米?( )

　　A.25 B.150 C.152 D.168

　　【解析】这道题目是一个简单的平面几何问题只要我们设原正方形的边长为x,那么我们根据正方形的面积公式：边长的平方，可得x(x-5)=750.我们是不用把这道题完全解出来的，我们已知30×25=750，那么原来正方形的边长就为30厘米。这样我们的的原来的正方形面积为900平方厘米，则锯下来的就是150平方厘米。其实，我们还有一种能快速秒杀的办法，如果大家数学功底够深的话，我们知道正方形是一个平方数，也就是根据题意，我们知道，750加上锯下来的面积一定是一个平方数，只有B符合题意，这样我们就直接选出来是B。

　　2013-8-20 23:36 上传

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　　【例】连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?( )

　　A.18 B.24 C.36 D.72

　　【解析】这道题在我们今年的联考又出了一遍，绝对的热点题目，看着很难，其实很简单，这个正八面体能从中间截成两个五面体，分为上下两部分。上下相等还都是规则的图形，这样就是变为求一个图形的体积再乘以2就能得到，也就是

　　，我们可以很容易求出这个图形的高等于3厘米，底面积，我们可以把这个图形的截面拿出来，我们就可以知道正方形的中点连线也是一个正方形。画图可知，底面积为6×6÷2=18平方厘米，V=18立方厘米。这样，正八面体的体积就为36立方厘米。

  
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