2019-08-18 08:52:03 永州人事考试网 //hn.huatu.com/ 文章来源:新田县教育网
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【试题练习】
数字3、5至少都出现一次的三位数有多少个?
A.48
B.52
C.54
D.60
正确答案:B
【解析】解法一:
第一步,本题考查多位数问题。
第二步,3、5至少都出现一次的三位数情况分以下3类:
(1)百位不是3和5,即百位只能有1、2、4、6、7、8、9,共7种选择,后两位由3和5组成,有种,则共有7×
=14(个);
(2)百位是3,即5在十位或个位,有种,剩余一位在0~9中任意选1个,有
种,其中355出现了2次,排除1次,有
×
-1=19(个);
(3)百位是5,和百位是3的情况数相同,有19个。
第三步,故共有14+19+19=52(个)。
因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查多位数问题。
第二步,3、5至少都出现一次的三位数情况分以下4类:
(1)三位数是由3、5、3组成的,5可以出现在百位、十位、个位,其他位置是3,有=3(个);
(2)三位数是由3、5、5组成的,3可以出现在百位、十位、个位,其他位置是5,有=3(个);
(3)三位数是由3、5、0组成的,0可以出现在十位和个位,另外两个位置是3、5,有×
=4(个);
(4)三位数由3、5,以及1、2、4、6、7、8、9中的一个组成,有×
=42(个)。
第三步,则共有3+3+4+42=52(个)。
因此,选择B选项。
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